数量关系的排列组合是公务员考试中常见的基本题型，对于大多数小伙伴来说是也一道难题。从整体考试难度而言，此类型题目确实有着一定的难度，它更加注重考察学生的思维能力。今天，小编就教大家三个方法，可快速解答排列组合问题，希望对备战省考的你有所帮助：

 例题讲解，做好笔记

　　一、基本原理

　　加法原理：一步到位，分类用加法。例：A地到B地，高铁3趟，大巴4趟。那么从A到B就总共有7种方式

　　乘法原理：分步开展，分步用乘法。例：总共有1、2、3、4、5共5个数，组成一个三位数有多少种情况，这样我们会发现，组成三位数不是一次性的，需要分步开展，每个数位都有5种，共有5×5×5=125种

　　二、定义方式

　　1.排列的定义及计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1

　　2.组合的定义及计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)∧2/m!=A(n,m)/m!;C(n,m)=C(n,n-m)。(其中n≥m)

　　3.排列与组合的区分方式：改变顺序是否影响结果。

　　三、常用方法

　　1.优先法：有特殊要求的元素优先考虑。

　　【例1】某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试，除了中间某个时间段(非头尾时间段)不安排考试外，其他每个时间段安排1场或2场考试。那么，该考场有多少种考试安排方式(不考虑考试科目的不同)?

　　A.210

　　B.270

　　C.280

　　D.300

　　【答案】A

　　【解析】第一步，要求中间某个时间段不安排考试，说明要从6个时间段中选一个共6，第二步，安排一场或者两场，剩下的7个时间段最少要有一场，还剩3场，所以从剩下的7个时间段，选3个，就可以，因为不考虑科目，为组合，共有35种，第三步，分步用乘法6*35=210。

　　2.捆绑法：相邻问题捆绑法(将相邻元素看成大元素，再考虑内部情况)

　　【例2】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?

　　A.24 种

　　B.96 种

　　C.384 种

　　D.40320 种

　　【答案】C

　　【解析】每对在一起，说明要捆绑，将这4对，看成4个大元素，排列共有4*3*2*1=24，在考虑内部情况没对都有两种，共24*2*2*2*2=384。

　　3.插空法：不相邻问题插空法(先将不相邻元素不看，再将不相邻元素插入空中)

　　【例3】某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有()种停水方案。

　　A.21

　　B.19

　　C.15

　　D.6

　　【答案】C

　　【解析】要求不相邻，要使停水的两天不相连，就相当于把停水的 2 天插入不停水 的 5 天所形成的 6 个空位中，有 6个空中选2个(无序) 共15 种停水方案。

 

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