在各类公职考试的数量关系中，有一类比较特殊的问题——排列组合，之所以说特殊是因为它知识系统相对独立，研究问题的方法与对象也有所不同。大家往往会觉得它很难，遇到就放弃，但排列组合是一类计数问题，简单来讲就是统计方法数，还是有一些简单题的。那么，今天要为各位同学介绍的内容——分类与分布，是排列组合问题中比较重要的一环，也是比较简单的一部分内容。

 例题讲解，做好笔记

　　首先，我们要明确什么是分类与分步呢？他们是两种不同的计数原理。

　　1.加法原理(分类计数)：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第N类方式有MN种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+MN种方法。

　　2.乘法原理(分步计数)：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法。那么完成这件事共有N=m1*m2*m3*…*mn种不同的方法。

　　下面我们通过例题来学习如何通过常用方法求解排列组合问题。

　　例题1：若每天从甲地到乙地分别有4趟航班、6列火车、3班长途汽车，则从甲地到乙地共有(   )种不同的出行选择。

　　A.13

　　B.22

　　C.27

　　D.72

　　答案:A

　　解析：从甲地到乙地，任选一趟航班、一列火车或一班长途汽车均能完成此事，是分类的过程。因此若想完成对“从甲地到乙地不同的出行选择”的计数，可分类讨论，结合题目描述，按不同出行方式分为三类：①坐飞机，有4种选择;②坐火车，有6种选择;③坐汽车，有3种选择。分类相加，故共有4+6+3=13种不同的出行选择，因此选择A项。

　　例题2：将4个不同颜色的锦囊放入3个不同的锦盒里，如果允许锦盒是空的，则所有可能的放置方法有(   )种。

　　A.7

　　B.12

　　C.81

　　D.64

　　答案:C

　　解析：只放1个锦囊不能完成此事，放2个、3个也不能完成此事，必须4个锦囊都放入锦盒才能完成此事，是分步的过程。第一步，确定第1个锦囊的放法，放在任意一个盒子里都是可行的，所以有3种放法;第二步，确定第2个锦囊的放法，同样放在任意一个盒子里都是可行的，所以也有3种放法;第三步，确定第3个锦囊的放法，同理有3种;第四步，确定第4个锦囊的放法，同理有3种。分步相乘，一共有3×3×3×3=81种不同的放法，选择C项。

　　通过上边两道题，相信大家已经能够掌握分类与分步啦，接下来，让我们来练习一下吧。

　　练习1：单位3个科室分别有7名、9名和6名职工。现抽调2名来自不同科室的职工参加调研活动，则有_________种不同的挑选方式。

　　A.22

　　B.66

　　C.159

　　D.378

　　答案：C。

　　解析：从三个科室中选两个科室共有三种分类方式：(7人，9人)、(7人，6人)、(6人，9人)。①选7人和9人的两个科室，第一步，从7人的科室中选1人，有7种选择，第二步，从9人的科室中选1人，有9种选择，共有7×9=63种选择。②选7人和6人的两个科室，第一步，从7人的科室中选1人，有7种选择，第二步，从6人的科室中选1人，有6种选择，共有7×6=42种选择。③选6人和9人的两个科室，第一步，从6人的科室中选1人，有6种选择，第二步，从9人的科室中选1人，有9种选择，共有6×9=54种选择。故共有63+42+54=159种挑选方式,因此选择C项。

　　练习2：世界非物质文化遗产高峰论坛召开记者会，共有10家国内媒体和4家国外媒体参加。组委会从中选出3家媒体回答他们的问题，要求这3家媒体中既有国内媒体又有国外媒体，且国内外媒体交叉提问，则不同的提问方式有：

　　A.240种

　　B.360种

　　C.480种

　　D.1440种

　　答案：C。

　　解析：提问方式共有(国内、国外、国内)和(国外、国内、国外)两种顺序。其中(国内、国外、国内)有10×4×9=360种;(国外、国内、国外)有4×10×3=120种。共有360+120=480种，因此选择C项。　　“特值法”在解决行测数量关系问题时以其简单的思维和便捷的解题过程深受广大考生的青睐，但对部分考生来说，感觉比较难以掌握。下面小编结合真题对“特值法”进行全面介绍，帮助广大考生快速准确地解决相关问题。

 

 例题讲解，做好笔记

　　一、“特值法”

　　题目中某个具体量的值具有任意性，并且这个量在一定范围内的取值不影响最终结果时，我们可以利用“特值法”进行简化计算。这里考生一定要注意，取特值时应根据题目的实际需要，选取最有利快速计算的数值。

　　二、题目特点

　　1.题干中出现“任意”字眼，如“动点”“若干”“一批”等。

　　2.题目中出现相对关系，没有或者很少涉及具体数值。如“比例关系”“积为定”“和为定”等。

　　从题型上看，广泛适用于工程问题、行程问题、利润问题、浓度问题等。

　　三、真题演练

　　1.2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤？

　　A.10

　　B.12

　　C.18

　　D.24

　　【答案】B

　　【解析】该题涉及的数据出现比例关系，设2010年的进口量为1公斤，则进口金额为15×1=15元。2011年该货物的进口量增加了一半，则现为1.5公斤；进口金额增加了20%，则现为15×（1+20%）=18元，则进口价格为18÷1.5=12元/公斤。

　　2．一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？

　　A．14

　　B．16

　　C．15

　　D．13

　　【答案】A

　　【解析】该题为工程问题，工作总量不变。可设挖隧道的工程量为20，即甲的效率为1，乙的效率为2。甲和乙交替工作，每一个轮回两人共完成3个工程量，20÷3=6···2，即经过6个轮回12天后，还剩2个工程量，甲挖1天后还剩1个工程量由乙来完成，即挖完这条隧道共用12+1+1=14天。

　　3.草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子？

　　A.40

　　B.60

　　C.80

　　D.100

　　【答案】B

　　【解析】由题意可知，题目中没有涉及具体的数值，且旗杆的数量具有任意性。那么在满足题目要求的前提下，取两根旗杆。要保证用一根绳子将所有旗杆都围进去，在最差情况下，可令两根旗杆的高度差最大，为1米和5米。此时这两个旗杆间的距离不超过（5-1）×10=40米。那么要想围进旗杆则至少需要40×2=80米长的绳子。