所谓盈亏思想就是利用盈余和亏损分析问题的思想。利用盈亏思想求平均数时，通常我们可以先预估一个平均数，以此为标准，计算每个数据与标准的差值，比标准多了叫盈余，记为正，少了叫亏损，记为负，从而得到差值的平均数，最后用标准加上所有差值的平均数即为实际平均数。
例1、根据下列图表资料，完成各题：
问题：2021年6-10月份，我国合成橡胶月均产量为多少万吨?
A.66.73
B.67.84
C.68.06
D.69.46
【解析】答案选B。由题干求“月均产量”可知，本题是一道求现期平均数的问题，定位到材料第一行，所以是求5个数的平均数的问题。根据平均数=总量÷份数，可以列式为（69.1+64.0+64.3+68.1+73.7）÷5，常规计算方法是先求出分子加和为339.2，再计算339.2÷5。结果为67.84，选B。
下面利用盈亏思想再算一遍。观察数据，各月产量均在65附近，所以先预估平均数为65，以此为标准，计算每个月与标准65的差值，从而得到差值的平均数为（4.1-1-0.7+3.1+8.7）÷5=14.2÷5=2.84，所以实际平均数为65+2.84=67.84，故本题选B。
观察比较两种计算方法，不难看出，第一种方法中，相当于5个三位数相加，而第二种方法是计算差值的平均数，就将原来的三位数加和转化成了两位数加和，大大减小了计算难度，缩短了计算时间。接下来我们再来看一道例二，练习一下通过盈亏思想解题。
例2、根据下列图表资料，完成各题：
问题：表中各营销事件美誉度平均得分为多少?
A.89.85
B.88.6
C.86.7
D.83.3
【解析】答案选B。由题干求“各营销事件美誉度平均得分”可知本题为现期平均数问题。根据“美誉度”定位到倒数第二列，所以是求10个得分的平均数的问题。观察数据，各营销事件美誉度均在88附近，所以先预估平均数为88，以此为标准，计算每个数据与标准的差值，得到计算差值的平均数为（1-1+0+3+0+2+2+1+0-2）÷10=6÷10=0.6，所以实际平均数为88+0.6=88.6，故本题选B。
通过上述两道题的练习，我们不难发现，利用盈亏思想来求多个数的平均数问题，的确能减少计算量，同学们要多加练习，不断提高做题的速度和正确率。
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