数量关系中的“蒙”题指的是不用按照数学运算方法从头到尾做出来，而是能够根据题干中的部分条件判断出哪个选项应该是正确的，而“蒙”题一般是有根据的，例如奇偶性、整除特性等。
奇偶性
例1、(1+1)+(2-1)+(3+1)+(4-1)+…+(50-1)的值是：
A.1200
B.1250
C.1275
D.1280
【答案】C。
解析：常规方法：题干2+1+4+3+…+49=1+2+3+4+…+50=（1+50）÷2×50=1275。
蒙题技巧：题干中有25个奇数、25个偶数，所以加起来的和一定是奇数，四个选项中只有C为奇数，所以选择C。
结合图形
例2、两地有公路连通。甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，甲车前半程速度比乙车快1/5，后半程以乙车速度到终点;乙车在甲车到半程时，以甲前半程速度前进。两车到达两地情况为：
A.甲乙同时到达相对地
B.甲先到达相对地
C.乙先到达相对地
D.不能确定
【答案】C。
解析：常规方法：前半程甲、乙两人的速度之比为6∶5，则甲走6份时乙才走了5份，距终点的路程之比为6∶7，后半程两人的速度之比为5∶6，则所用的时间之比为6/5∶7/6=36∶35，乙用时更短，先到终点。选择C。
蒙题技巧：如图，根据题意，甲乙的速度是相互调换的，也就是说甲原来的速度是乙后来的速度，甲后来的速度为乙原来的速度，只不过甲以快的速度走了一半，速度调换时，乙还没有到一半。换言之，乙以快的速度走的路程多余一半，所以乙先到。选择C。
整除特性
例3、某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。 若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米， 则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为：
A.195 米
B.205 米
C.375 米
D.395 米
【答案】A。
解析：常规方法：设这段路长为 x，则\,解得 x=195。选择A。
蒙题技巧：在路两侧种树，每隔5米种一棵剩20棵树。200 5=40，200 4=50，则路长在200左右，排除C、D，根据“若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米”，说明路长除以4余3，选择A。
想要在考场上加快解题速度，必须学会“蒙题”，而如何能够快速蒙题，首先要掌握“整除特性”、“奇偶性”、“质合性”、“同余特性”，这些数的基本性质；然后在平时练习过程中多动脑，除了掌握常规方法之外还要想一下这个题是否可以不计算就能选出答案。通过强化练习和巩固才能真正掌握蒙题技巧，从而在考试中大放光彩。
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