1.一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/4后用水加满,再倒出1/3后仍用水加满,再倒出1/5后还用水加满,这时瓶中酒精溶液浓度为( )。
A.30%
B.35%
C.32%
D.50%
2.小李、小张、小王定期去某超市采购,小李每隔6天去一次,小张每隔8天去一起,小王每隔,9天去一次。某星期四,三人在超市相遇。问下次相遇是在星期几?( )
A.星期五
B.星期四
C.星期二
D.星期一
3.修一条公路,假设每人每天的工作效率相同,计划180名工人1年完成,工作4个月后,因特殊情况,要求提前2个月完成任务,则需要增加工人多少名?( )
A.50
B.65
C.70
D.60
4.朝阳公园拟定在一个400米的环形跑道两侧每隔五米种植1棵香樟树(内外环周长差以及树桩直径长度忽略不计),并把这项植树任务平均分配给公园的4个工人。但1个工人正准备休假,为了使该工人正常休假,且其他工人的工作量减少 ,则还需要外聘工人几个( )
A.1
B.2
C.3
D.4
5.某快速反应部队运送救灾物资到灾区。飞机原计划每分钟飞行12千米,由于灾情危急,飞行速度提高到每分钟15千米,结果比原计划提前30分钟到达灾区,则机场到灾区的距离是( )千米?
A.1600
B.1800
C.2050
D.2250
答案与解析:
1.C【解析】由题意可知,每次稀释后溶液总量不变,则最后浓度变为80%×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=32%。
故正确答案为C。
2.B【解析】这是一道周期问题。小李每隔6天去一次,即每7天去一次,也就是每周 四去,所以下次三人相遇必定在周四。因此,本题正确答案为B。
3.D【解析】解析1:已完成4个月,还剩8个月的工程。若提前2个月完成,则用时前后比为4:3,从而效率之比为3:4,可以理解为原先效率为3份,要提前完工,效率需增加到4份,而效率是由工人数目来决定,故可知新增工人数为原工人数的1/3,即60人,故正确答案为D。
解析2:设每名工人一个月的工作量为1,则全部工作量为:180×12,工作4个月后还剩下工作量:180×(12-4),要想提前2个月,则剩下的工作量需月份数:12-4-2=6 ,每个月要完成的工作量为:180×(12-4)÷6=240,即需要240名工人,因此要增加的工人数为:240-180=60,故正确答案为D。
4.B【解析】400米跑道隔五米种1棵树(树桩直径不计),需种80棵,两侧都种,则需160棵,现有4个工人,则每人的任务量为40棵,若要每人工作量减少 ,则每人种32棵,因此,需要5人,而现有4个工人中还有1人准备休假,所以需要再外聘2名工人。因此本题答案为B。
5.B【解析】解析1:设机场到灾区距离为s千米,根据题意有,s/12-s/15=30,解得s=1800千米。
解析2:飞行速度前后比例为4:5,因此用时为5:4,而根据题意可知比原计划缩短时间为30分钟,因此原计划用时150分钟。于是可知机场到灾区的距离为12×150=1800(千米)。